图像关于原点对称

图像关于原点对称是指一个图形在直角坐标系中，经过原点旋转180度后，能够与原图形完全重合。这种对称性体现在图形的每一个点上，即点$（x, y）$关于原点对称的点为$（-x, -y）$。在函数图像中，如果对于任意一点$（x, y）$，都存在对应的点$（-x, -y）$也在图像上，那么这个函数的图像就是关于原点对称的。这种对称性是奇函数的特征之一。

定义域关于原点对称

定义域关于原点对称是指一个函数的定义域在数轴上关于原点对称，即定义域内任意一个正数$x$都有一个对应的负数$-x$也在定义域内，反之亦然。这种对称性意味着如果$x$在定义域中，那么$-x$也必须在定义域中。这种对称性确保了函数在正负数范围内都有定义，并且函数值在正负数范围内是对称的。

结论

图像关于原点对称：图形在直角坐标系中旋转180度后与原图形完全重合。

定义域关于原点对称：函数的定义域在数轴上关于原点对称，即任意正数$x$和对应的负数$-x$都在定义域内。

这两种对称性在数学中非常重要，尤其是在处理奇函数和偶函数时。如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数通常是奇函数；如果一个函数的定义域关于原点对称，那么这个函数在正负数范围内都有定义，并且满足奇函数的性质$f（-x） = -f（x）$。