徐庶，字元直，是东汉末年至三国时期的重要人物，他原本是刘备的谋士，后来归附曹操，并在曹魏担任了中郎将和御史中丞等职位。尽管徐庶的生平事迹在史书中有一定的记载，但他的确切生卒年却未被明确记录。

据史料推断，徐庶可能出生于汉灵帝建宁年间，即公元168年至172年之间。至于他的逝世，有记载显示他是在魏文帝黄初年间病逝的，大约在公元220年至226年之间。然而，这些信息都缺乏确凿的文献支持，因此我们无法确定徐庶确切的生卒年。

徐庶以其卓越的智慧和忠诚著称，尽管他的职业生涯中充满了波折，但他的人格魅力和推荐诸葛亮的贡献使他在中国历史中占有一席之地。尽管如此，由于缺乏确凿的文献证据，我们无法提供一个精确的生卒年。