2021年国庆和中秋节并没有在同一天放假，但它们被安排在相近的时间段内，因此形成了一个较长的假期。具体安排如下：

中秋节：9月19日至21日放假调休，共3天。

国庆节：10月1日至7日放假调休，共7天。

由于中秋节和国庆节之间相隔九天，因此无法通过调整休息日的方式将它们串联起来形成一个连续十天的假期。实际上，2021年中秋和国庆节的假期合并后，总共放假8天，其中法定假日合计3天。

建议：虽然2021年中秋和国庆节没有在同一天放假，但通过调休，人们可以获得一个较长的假期，这有助于促进旅游和探亲访友等活动。