歌手陈红在 2003年生下了她的儿子。根据她的个人经历和命理分析，2003年是癸未年，合动了子女宫的午火，而午火在八字中代表儿子，因此可以确定陈红在2003年得子。

此外，也有资料提到陈红在2001年嫁给商人李军，并在一年后生下了儿子达达，但这一信息并未得到广泛认可，因此我们主要依据2003年得子的说法。

综上所述，陈红在2003年生下了她的儿子。