嫦娥奔月的故事确实与中秋节紧密相关。 中秋节，又称为团圆节，是在农历的八月十五日庆祝的，这一天也是月亮最圆、最亮的时候。根据传说，嫦娥奔月发生在农历八月十五，因此，中秋节也被视为纪念嫦娥奔月的节日。

在中秋节这一天，人们会进行一系列的庆祝活动，包括赏月、吃月饼、猜灯谜和举行团圆餐等，这些活动都体现了中秋节的核心价值——团圆和祝福。此外，中秋节还与许多其他的文化传说和历史故事相联系，如后羿射日、吴刚伐桂等，这些故事都丰富了中秋节的文化内涵。

综上所述，嫦娥奔月的故事与中秋节有着密切的联系，中秋节不仅是为了纪念嫦娥奔月，也是家人团聚、共享天伦的日子。