观音菩萨在佛教中有着非常重要的地位，其生日被设定为三个特定的日子，分别是农历二月十九、六月十九和九月十九。具体原因如下：

农历二月十九

诞辰：这一天是观音菩萨降生为人的日子，她成为了兴林国妙庄王的三公主，名叫妙善。妙善公主自幼便表现出慈悲和善良的品质，对世间苦难深感同情，并最终选择出家修行。

农历六月十九

成道日：这一天是观音菩萨经过长时间修行，最终证得果位，成为正法明佛的日子。观音菩萨在这一天修成正果，进入阿耨多罗三藐三菩提的境界，被称为“正法明如来”。

农历九月十九

出家日：这一天是观音菩萨出家的日子。妙善公主因不愿按部就班地生活在皇宫，决定出家修行。尽管遭到父王的反对和惩罚，她最终逃到香山继续修行，并最终得到了父王的认可。这一天对观音菩萨来说具有非常重要的意义。

这三个日子分别代表了观音菩萨生命中的三个重要时刻：出生、成道和出家，因此都被视为她的生日。每个日子都有其特定的纪念意义，信众们会在这些日子里举行各种法会、供奉和祈福活动，以表达对观音菩萨的敬仰和祈求其庇佑。

建议：

了解每个日子的具体意义：通过了解每个日子的纪念意义，可以更深入地理解观音菩萨的信仰和文化背景。

参与相关活动：如果有机会，可以参与寺庙的法会或祈福活动，亲身感受观音菩萨信仰的魅力。