三国时期，周瑜要害诸葛亮的原因主要有以下几点：

嫉妒心理：

周瑜和诸葛亮都是当时杰出的智者，周瑜嫉妒诸葛亮的才能，认为如果诸葛亮辅佐刘备，将来必将成为东吴的大患。周瑜心胸狭窄，容不得诸葛亮比他聪明，这种嫉妒心理驱使他想要除掉诸葛亮。

担忧未来威胁：

周瑜认为诸葛亮的智慧和能力对东吴构成巨大的威胁。他担心诸葛亮在刘备集团中担任军师，将来会成为东吴的心腹之患。

恐惧诸葛亮的能力：

诸葛亮在出山之初就连设奇谋大败曹军，已经名闻震惊天下。周瑜担心诸葛亮的智谋和军事才能超过自己，如果不为东吴所用，将会成为劲敌，甚至比曹操更可怕。

破坏孙刘联盟：

虽然周瑜有杀害诸葛亮的想法，但鲁肃极力反对，认为当时面对强大的曹军，只有联合刘备共同抵抗曹操才能让江东立于不败之地。周瑜在权衡利弊后，仍然选择除掉诸葛亮，以破坏孙刘联盟，防止诸葛亮成为未来的威胁。

心理战和试探：

周瑜还通过一些计谋来试探和打击诸葛亮，例如在赤壁之战前，周瑜故意提出让诸葛亮筹集10万只箭的任务，企图以这个不可能完成的任务来挫败诸葛亮的人望和锐气。

综上所述，周瑜要害诸葛亮的原因主要是出于嫉妒、担忧未来威胁、恐惧诸葛亮的能力以及破坏孙刘联盟的策略。这些因素共同作用，使得周瑜在多次机会中试图除掉诸葛亮。