杨万里的《宿新市徐公店》这首诗主要表达了 对田园生活的向往和对儿童天真的喜爱。诗中通过对春末夏初季节交替时景色的描写，展现了万物勃发的生命力，并描绘了儿童捕蝶嬉戏的生动情景。全诗情景交融，语言清新，形象鲜明，富有情趣。

具体来说，诗的前两句“篱落疏疏一径深，树头花落未成阴”点出了儿童捕蝶的背景，后两句“儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻”则描绘了儿童捕蝶的欢乐场面。通过对这些景物的描写，诗人表达了对田园生活的热爱和对乡村春天美景的喜爱。

此外，诗中还体现了诗人虽客居他乡却依然闲适的心境。这种心境的流露，使得这首诗不仅是对田园生活的赞美，也是对简单生活的向往和对过往时光的怀念。

综上所述，杨万里的《宿新市徐公店》通过对乡村田园风光和儿童嬉戏情景的描绘，表达了诗人对田园生活的向往和对儿童天真的喜爱，同时也反映了诗人虽客居他乡却依然闲适的心境。