介子推宁愿被烧死也不出山的原因主要有以下几点：

对晋文公的失望和愤怒：

晋文公在成为国君后忘记了介子推的功绩，没有给予他应有的封赏。当晋文公后来意识到这一点并试图逼迫介子推出山时，介子推感到失望和愤怒，因此选择宁愿死亡也不愿为晋文公效力。

孤傲的性格：

介子推性格孤傲，不屑于追求功名利禄，他更愿意隐居深山，安享晚年。他坚持认为，作为臣子，只要尽到自己的本分，就足够了，不需要居功自傲或贪图赏赐。

对“天命观”的信仰：

介子推有着朴素的唯心封建“天命观”，认为晋文公成为国君是命中注定的，自己作为臣子，只需尽职尽责，不居功更不自傲。因此，他选择“达则兼济天下，退则独善其身”，在功成之后选择退隐，而不是留在朝堂上受人摆布。

不愿被他人掌控：

介子推可能已经预见到，如果出山，他的命运可能会被他人掌控，而不是自己能够掌控命运。为了避免这种命运，他宁愿选择死亡，也不愿意任人摆布。

孝顺的品质：

介子推非常孝顺，如果晋文公放火焚烧山林，他一定会背着母亲出来。因此，当晋文公下令烧山时，介子推选择与母亲一起被烧死，也不愿出山相见。

综上所述，介子推宁愿被烧死也不出山的原因是多方面的，包括对晋文公的失望和愤怒、孤傲的性格、对“天命观”的信仰、不愿被他人掌控以及孝顺的品质。这些因素共同作用，促使他做出了最终的选择。