缠绵悱恻的爱情故事指的是 形容感情深厚且纠葛不清，内心悲苦且难以排解的爱情故事。这个成语通常用来描述两个人之间深刻的情感联系和无法割舍的羁绊，同时带有一种悲伤和凄美的情调。

具体来说：

感情深厚：

形容两人之间的情感非常深厚，难以割舍。

纠葛不清：

指两人之间的爱情关系复杂，难以理清。

内心悲苦：

形容因为爱情而带来的内心痛苦和悲伤。

难以排解：

指这种痛苦和悲伤难以找到解脱的方法。

这个成语最早出现在《史记·淮阴侯列传》中，用来形容淮阴侯刘邦和项羽之间的纠葛情感。后来，逐渐在文学作品中广泛使用，成为了描述复杂情感的常用词语。

例如，在文学作品中，缠绵悱恻的爱情故事常常被用来描写悲伤的爱情故事或者悲剧性的情节，如《左传·襄公二十五年》中晋国公子重耳与妻子襄姬因战乱而分离，多年后重逢，两人相互深情，无法割舍的故事。

总的来说，缠绵悱恻的爱情故事是一种深刻而哀婉的情感表达，常用于形容文学作品中复杂而感人的爱情情节。