机械齿轮风扇不摇头的原因可能有多种，以下是一些常见的原因及相应的解决方法：

电源问题

检查电源是否接通，确保风扇有供电。

可以将风扇插头插入其他插座，或者更换一根新的电源线进行测试。

电机故障

检查电机是否有异味或者烧焦的痕迹，如果有，需要更换电机。

检查电机是否正常运转，如果电机损坏，需要更换电机。

控制电路故障

检查风扇的控制开关、电容、电阻等元件是否损坏，如果有损坏的元件，需要更换。

如果控制电路没有问题，可能是机械故障。

机械故障

检查风扇头摆动轴承是否缺油，若缺油则添加润滑油。

检查风扇头摆动齿轮是否损坏，若损坏则更换齿轮。

检查风扇的摇头机构是否卡住或者损坏，如果卡住，可以尝试清洁或者润滑机械部分；如果损坏，需要更换摇头机构。

检查连杆是否变形弯曲，如果是，需要整形或更换连杆。

润滑不足

风扇大多采用含油轴承，需要定期添加润滑油。

内部齿轮咬合松脱

检查内部齿轮是否咬合松脱，如果是，需要重新调整或更换齿轮。

传动失灵

检查牙杆、摆头盘、齿箱、离合器等部件是否脱落、有异物卡死或严重磨损，如果有，需要排除或更换损失的零件。

综上所述，风扇不摇头的原因可能涉及电源、电机、控制电路、机械部分等多个方面。建议先检查电源和电机是否正常，然后逐步排查控制电路和机械部分的问题，根据具体情况进行修理或更换相应的部件。如果以上方法均无法解决问题，建议联系专业电工或维修人员进行检查和维修。