与“革故鼎新”意思相近的成语包括：

推陈出新：

指去掉旧事物的糟粕，取其精华，并使它向新的方向发展（多指继承文化遗产）。

除旧布新：

清除旧的，建立新的。以新的代替旧的。

改弦易辙：

原指琴声不和谐，换下琴弦，重新张拉；后比喻改变方针、计划或做法。

改弦更张：

比喻改革制度或变更方法。

吐故纳新：

原指人呼吸时，吐出浊气，吸进新鲜空气；现多用来比喻扬弃旧的、不好的，吸收新的、好的。

破旧立新：

破除旧的，建立新的。

万象更新：

一切事物或景象都变得面貌一新。

弃旧图新：

抛弃旧的，谋求新的。

改革创新：

指改革旧有的制度、事物或思想等，创造新的。

开拓进取：

努力进取，力图有所作为。

这些成语都表达了通过改革、创新来去除旧有、建立新有的意思，与“革故鼎新”在含义上非常接近。