不约而同的意思是指 事先没有约定，彼此的言论或行动却完全一致。这个成语出自《史记·主父偃传》，原文为：“应时而皆动；不谋而俱起；不约而同合。”。它通常用于形容人们在没有事先商量的情况下，思想、行动或结果一致。

争先恐后的意思是指 争着向前，唯恐落后。这个成语形象地描绘了人们积极竞争、奋勇向前的场景。从字面意思来看，“争”是争取、力求获得，“先”是领先、在前，“恐”是害怕、唯恐，“后”是落后、在后。合在一起，“争先恐后”描述的是人们争着向前，唯恐落后的样子。

总结：

不约而同强调的是在没有事先约定的情况下，人们的行为或意见达到一致。

争先恐后则侧重于描述人们争着向前，唯恐自己落后，表现出一种积极进取的精神状态。