为了找到马喝水再吃草的最短路线,我们可以使用轴对称的原理来解决这个问题。
作点B关于直线l的对称点B′
假设马当前在点B,直线l是马需要经过的路径。
在直线l的另一侧作点B′,使得B和B′关于直线l对称。
连接AB′,与直线l相交于点C
连接点A和点B′,这条线段AB′与直线l相交于点C。
此时,路径A-C-B′就是马从A点到B点,再到河边喝水,最后回到草地的最短路径。
优化路径
由于B′是B关于直线l的对称点,所以AB′的长度等于B到直线l的距离的两倍。
因此,路径A-C-B′的长度等于AB′的长度,这是最短路径。
考虑实际路径
在实际应用中,马可能需要先走到直线l上的某一点(例如点C),然后喝水,再走到草地(例如点B′),最后回到营地。
这条路径A-C-B′就是最短路径。
综上所述,马喝水再吃草的最短路线是 沿直线PA→AB→BP。这条路径利用了轴对称的原理,确保了路径长度最短。
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