“亡羊补牢”和“拔苗助长”是两个常用的汉语成语，它们各自有着不同的寓意和故事背景。

亡羊补牢

意思：羊逃跑了再去修补羊圈，还不算晚。比喻出了问题以后想办法补救，可以防止继续受损失。

故事背景：从前有个牧羊人，他的羊圈破了个窟窿，夜里狼钻进来把羊叼走了一只。邻居们劝他修补窟窿，但他不以为然，直到第二天又发现羊少了一只，原来狼又从窟窿钻进去叼走了羊。于是他立即修补了窟窿，并将羊圈修得非常结实，从此羊再也没丢过。

拔苗助长

意思：把苗拔起来，帮助其成长。比喻违反事物的发展规律，急于求成，最后事与愿违。

故事背景：有一个农夫，希望禾苗能迅速长高，于是把每一棵苗都往上拔高，结果禾苗都枯萎了，因为这样做违背了禾苗自然生长的规律。

这两个成语通过不同的故事，分别传达了“及时补救”和“顺应自然规律”的道理。