胡适并没有提出北京大学的校训，这一校训是 蔡元培提出的。蔡元培在1916年至1927年间担任北京大学校长，他提出的校训是“思想自由、兼容并包”。这一校训体现了北京大学“以人为本”的办学理念，强调思想的自由和学术的包容。

胡适是著名的教育家、思想家和历史学家，他在北大开学典礼上的讲话中，以老大哥的身份赠送给新生八个大字：“宁为玉碎，不为瓦全；追求真理，独立思考”。这句话不仅是对年轻一代的殷切期望，也是对中国知识分子精神的一种传承，在当今社会仍然有着深刻的现实意义。

因此，胡适并没有提出北京大学的校训，但他在北大开学典礼上的讲话中提到的“宁为玉碎，不为瓦全；追求真理，独立思考”这八个字，可以被视为他对北大精神的概括和期望。