朱小北在电视剧《致青春》中不承认改名的原因是她曾经暗恋过许开阳，她不愿意在自己曾经暗恋过的人面前承认有过污点。朱小北的自尊心非常强烈，她认为自己的过去不应该被许开阳知道，以免影响自己在许开阳心中的形象。因此，当许开阳问起她是否是小北时，她坚决地否认了。

此外，朱小北改名的原因也可能与她的经历有关。她被大学开除后，去农村保护文物，被一群愚昧无知的农民关在小屋里，还被男人糟蹋了。她为了躲避过去，选择了改名。然而，好在她后来活得很精彩，成为了传销数学女强人。

综上所述，朱小北不承认改名的原因主要是出于自尊心和对许开阳的爱恋，她不想让许开阳知道她曾经有过污点。同时，改名也可能是她为了躲避过去而做出的选择。