锲而不舍止于至善是一句富含哲理的古语，它包含两个主要部分：“锲而不舍”和“止于至善”，共同构成了一个完整的思想体系。下面将分别解释这两个部分，并阐述它们之间的逻辑关系。

锲而不舍

字面意思：不停地雕刻，比喻有恒心，能够一直坚持到底。

引申意义：在追求目标的过程中，要保持持续不断的努力和毅力，不畏艰难，持之以恒。

止于至善

字面意思：达到最完美的境界。

引申意义：在道德修养和人生追求中，要达到最高的境界，不断完善自己，追求完美。

逻辑关系：

“锲而不舍”是实现“止于至善”的必要条件。只有通过不断的努力和坚持，才能逐步接近并最终达到最完美的境界。

“止于至善”是“锲而不舍”的目标和归宿。追求“至善”是最终的目的，而“锲而不舍”则是实现这一目的的手段和过程。

实际应用：

在个人修养方面，这句话鼓励人们不断自我反省、自我完善，追求道德上的最高境界。

在教育领域，这句话常被用作校训，激励师生们以坚毅、持恒和担当的精神，追求卓越，永无止境。

在社会发展中，这句话也体现了对美好、完善社会的向往和追求，倡导不断推动社会进步和发展。

综上所述，“锲而不舍止于至善”不仅是一种个人修养和人生追求的理念，也是一种社会发展的重要指导原则。它强调通过持续不断的努力和坚持，最终达到最完美的境界，并在此过程中不断推动自我和社会的进步。