新春大吉鸿运开对联的贴法如下：

传统贴法

上联：新春大吉鸿运开，贴于右侧，右为上。

下联：将上联贴在横额右边（面对着门），下联贴在横额左边。

横批：横批的字是从左往右写的，贴门框上面中间位置。

现代贴法

上联：新春大吉鸿运开，贴于右侧，右为上。

下联：将上联贴在横额右边（面对着门），下联贴在横额左边。

横批：横批的字是从左往右写的，贴门框上面中间位置。

注意事项

贴对联时，要根据对联的长度来确定对联的高低距离，注意上下联两边要对齐贴正。

横批的贴法也有讲究，如果横批是从右向左书写，上联就应该贴在右边，反之上联则贴在左边。

综合以上信息，建议按照传统贴法进行，即上联贴在右侧，下联贴在左侧，横批从左往右写，贴于门框上面中间位置。这样可以保持春联的传统韵味和吉祥寓意。