唐代道家、儒家、佛家三教并存的背景下，其代表诗人分别是 李白、杜甫和王维。

李白：

李白是唐代著名的道家诗人，以其豪放不羁的个性和飘逸的诗风著称。他虽未取得道牒，但深受道家思想影响，被后人视为道家代表。

杜甫：

杜甫是唐代著名的儒家诗人，以其沉郁顿挫的诗风和关注社会现实的作品著称。他的诗歌多反映社会矛盾和人民疾苦，体现了儒家的仁爱精神。

王维：

王维是唐代著名的佛家诗人，同时也是一位杰出的诗人和画家。他的诗歌多表现佛教思想和禅意，被后人视为佛家代表。

综上所述，唐代道家、儒家、佛家三教的代表诗人分别是李白、杜甫和王维。