两只小羊过桥的故事告诉我们的道理是 互相谦让和合作。当两只小羊在独木桥上相遇时，如果它们能够互相谦让，合作解决问题，就能顺利通过桥梁。然而，由于它们都坚持自己先过，最终导致双方都掉进了河里，这表明在遇到问题时，只有通过合作和谦让，才能找到共赢的解决办法。

这个故事强调了谦让的重要性，让孩子们明白在生活中不能只以自我为中心，而应该学会与他人相处，避免冲突，收获友谊和和谐的人际关系。同时，这个故事也教育孩子们在面对问题时，应该学会沟通和妥协，而不是通过争吵和对抗来解决问题。

因此，两只小羊过桥的故事告诉我们，在生活和工作中，我们应该学会互相谦让和合作，这样才能取得更好的成果，避免不必要的损失和冲突。