根据国家相关法律法规，当国家保护动物伤人时，承担赔偿责任的主体主要是 当地人民政府。具体赔偿责任和程序如下：

补偿责任：

根据《中华人民共和国野生动物保护法》第十九条的规定，因保护本法规定保护的野生动物造成人员伤亡、农作物或者其他财产损失的，由当地人民政府给予补偿。

具体办法：

具体的补偿办法由省、自治区、直辖市人民政府制定。有关地方人民政府还可以推动保险机构开展野生动物致害赔偿保险业务。

责任划分：

如果损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻动物饲养人或者管理人的责任。如果动物饲养人或管理人未尽到管理职责，也应当承担相应责任。

申请程序：

赔偿请求人应向负有赔偿义务的机关提出行政赔偿申请，或者在申请行政复议时一并提出。负有赔偿义务的机关应当在收到申请之日起两个月内依法给予赔偿。如果逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议，赔偿请求人可以自期间届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼。

综上所述，当国家保护动物伤人时，受害人可以向当地人民政府提出补偿申请，具体补偿办法由地方政府制定。如果动物饲养人或管理人存在过错，也需要承担相应的赔偿责任。