孟母断机杼的故事寓意是 教育子女要有决心和毅力，持之以恒才能成功。具体来说，这个故事传达了以下几个重要的信息：

教育的重要性：

孟母为了给孟子一个良好的学习环境，不惜三次搬家，这体现了教育对子女成长的重要性。

决断性：

当孟子逃学回家，孟母没有责骂或体罚他，而是通过剪断正在织的布来教育他，告诉他学习不能半途而废，要有决断性，一旦认定错误就要立即改正。

持之以恒：

孟母用织布的比喻，告诉孟子学习就像织布，需要从一根根线一寸一寸地织成一匹布，才能最终有用。这强调了学习需要持之以恒，不能轻易中断。

品德教育：

孟母不仅重视知识教育，更注重品德教育。她通过断机杼的故事，培养孟子的责任感和对学习的尊重。

身教重于言教：

孟母通过自己的行动，以身作则，坚强支撑家庭，坚持辛勤耕织，努力维持日常生活，同时坚定送孟子去读书，这体现了身教重于言教的重要性。

综上所述，孟母断机杼的故事不仅是一个关于教育子女的故事，更是一个关于决心、毅力、持之以恒和品德教育的故事，对后世产生了深远的影响。