过年贴春联和放鞭炮的习俗源于古代的传说和信仰，具体传说如下：

贴春联的习俗

最早可追溯至周代，当时人们会在大门两旁悬挂写有“神荼”和“郁垒”二神名字的桃木板，用以驱邪避凶。

到了五代时期，后蜀主孟昶在桃符上题写了“新年纳余庆，嘉节号长春”的联语，这被认为是中国的第一副春联。

红色在八卦中属于离卦，离卦代表火，因此贴春联寓意着新的一年红红火火。

放鞭炮的习俗

放鞭炮源于古代驱赶“年兽”的传说。相传，古代有一种名叫“年”的怪兽，每到年末便会出没伤人。后来人们发现，“年”害怕红色和响声，于是就用燃竹爆响的方式来驱赶它。

随着火药的发明，人们开始使用火药制作爆竹，声音更大，效果更强。到了宋代，民间开始普遍用纸筒和麻茎裹火药编成串做成“编炮”（即鞭炮）。

鞭炮的声音在八卦中属于震卦，震卦代表雷，因此放鞭炮与震卦有关。

这些传说和信仰不仅丰富了春节的文化内涵，也使得贴春联和放鞭炮成为了中国民间最重要的传统节日习俗之一。