当门锁的天地钩脱落导致锁死时，可以尝试以下几种方法来解决问题：

使用润滑剂

润滑剂可以降低天地钩与锁体之间的摩擦力，使门锁能够更灵活地开合。可以选择适用于锁具的润滑剂，如硅脂或专用的门锁润滑剂，然后将其涂抹在天地钩的摩擦部位。

定期清洁和维护

定期清洁门锁，特别是锁芯和天地钩的连接部位，可以避免灰尘和锈迹积累导致的卡死。建议每月进行一次清洁和润滑，并检查门锁的使用情况，及时更换磨损严重的部件。

拆卸并重新安装天地钩

如果天地钩脱落，可以尝试拆卸锁体和锁盖，找到天地钩的连接部位，将其拧开并重新安装。如果天地钩与门锁是连体的，可能需要锯掉天地钩，然后重新安装新的天地钩。

使用卡片或其他工具从门缝伸进去

如果天地钩只是松动，可以尝试使用卡片或其他薄型工具从门缝处伸进去，将天地钩顶上来，然后立即开门。

破拆锁具

如果以上方法都无效，可能需要将锁具破拆，露出安装孔，然后使用工具将天地钩勾出来。这种方法比较费时，且可能会损坏门锁，因此建议在其他方法无效后再考虑。

检查锁体内部零件

检查锁体内部是否有损坏或零件生锈，如果有，可能需要更换相关零件。例如，检查弹簧是否变形或断裂，如果是，更换弹簧即可解决问题。

联系专业维修人员

如果自己无法解决问题，建议联系专业的锁匠或维修人员，他们有更专业的工具和经验来处理复杂的锁具问题。

通过以上方法，应该能够解决门锁天地钩脱落导致的锁死问题。在操作过程中，建议先尝试简单的润滑和清洁方法，如果无效再考虑拆卸和重新安装，最后再考虑破拆锁具或联系专业维修人员。