《骄傲的青蛙》这篇短文通过讲述一只青蛙因为骄傲自满而最终导致自己肚皮撑破的故事，向我们传达了以下重要的道理：

做人不要自高自大，骄傲自满：

青蛙因为过于自负，试图通过吹嘘自己的本领来超越牛，最终却因为不自量力而遭受后果。

应该谦虚，友善：

故事告诉我们，做人应该保持谦虚的态度，不要盲目自大，而是要真诚地面对自己的能力和局限。

量力而行，不要因为虚荣心而做出超出能力范围的事情：

青蛙为了显示自己比牛大，不惜拼命吸气，最终导致肚皮撑破，这告诉我们不要因为虚荣心和好胜心而去做超出自己能力的事情。

认清自己，尊重他人：

故事中的青蛙最终意识到自己也有小时候，从而明白每个人都有自己的价值和地位，应该尊重他人，不要以貌取人。

综上所述，《骄傲的青蛙》这篇短文通过生动的故事情节，向我们传达了谦虚、自知和尊重他人的重要性。希望这个故事能够给我们带来启示，让我们在生活中不断成长和进步。