杏坛和杏林分别指代以下两个不同的领域：

杏坛

定义：杏坛是指教育界，特别是儒家教育和学术的象征。它起源于孔子讲学的地方，后来泛指教师或教育家的地位。

历史典故：传说孔子在周游列国后回到鲁国，开始讲学，并在一处地方环植以杏树，称其为“杏坛”。这个讲学场所成为古代中国教育的源头和典范。

杏林

定义：杏林是指医学界，特别是中医学界和医学工作者。这个代称源于东汉时期福建籍医生董奉的故事。董奉医术高超，行医从不取酬，而是用医术救死扶伤，并让人在治病后种植杏树，久而久之形成了一片杏林，成为医家的代称。

历史典故：董奉去世后，百姓在杏林中设坛祭祀他，从此“杏林”一词逐渐成为医家的专用名词，如“杏林高手”用来形容医术高超、医德高尚的医生。

总结：

杏坛：教育界，特别是儒家教育和学术的象征。

杏林：医学界，特别是中医学界和医学工作者。