国庆节的日期是每年的10月1日，而中秋节的日期则是农历的八月十五。要找出国庆第二天是中秋节的年份，我们需要找到一个年份，使得中秋节恰好在10月2日。

根据已知信息，中秋节和国庆节在同一天的年份有：1982年、2001年、2020年、2031年和2077年。在这些年份中，只有2020年的中秋节是在10月2日。

因此， 2020年是国庆第二天是中秋节的年份。