刘邦到刘备 相隔了21代。刘邦是西汉的开国皇帝，而刘备则是东汉末年的蜀汉开国皇帝。从刘邦到刘备，中间经历了多个皇帝和世代的更迭。尽管关于刘备的具体世系存在一些争议和不确定性，但根据广为流传的家谱和史书记载，刘备被认为是刘邦的第二十一代孙。

具体来说，从刘邦到刘备的直系血亲关系如下：

1. 刘邦

2. 刘恒（刘邦的儿子）

3. 刘启（刘恒的儿子）

4. 刘胜（刘启的儿子）

5. 刘贞（刘胜的儿子）

6. 刘昂（刘贞的儿子）

7. 刘禄（刘昂的儿子）

8. 刘恋（刘禄的儿子）

9. 刘英（刘恋的儿子）

10. 刘建（刘英的儿子）

11. 刘庆安（刘建的儿子）

12. 刘宪（刘庆安的儿子）

13. 刘舒（刘宪的儿子）

14. 刘谊（刘舒的儿子）

15. 刘必（刘谊的儿子）

16. 刘不疑（刘必的儿子）

17. 刘惠（刘不疑的儿子）

18. 刘雄（刘惠的儿子）

19. 刘弘（刘雄的儿子）

20. 刘备（刘弘的儿子）

因此，按照这个传承顺序，刘备确实是刘邦的后代，并且是第二十一代孙。