哥德巴赫猜想至今仍未被完全证明，但数学家们提出了多种方法和猜想来尝试解决这个问题。以下是一些主要的证明方法和猜想：

最小三素数法

每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和。

根据加法交换律和结合律，可以得出每个大于或等于6的偶数都是两个奇素数之和。

这个方法虽然简单，但并不完全证明哥德巴赫猜想。

双筛法

通过排除一些数，将偶数分成两个数的和，然后证明这两个数都是质数。

这个方法比较复杂，但可以用来证明一些特殊的哥德巴赫猜想。

哈代-李特尔伍德方法

将偶数分解成一些质数的和，然后根据一些数学原理来证明这些质数确实是两个质数之和。

这个方法比较抽象，但可以用来证明一些其他的数学猜想。

逆向法

质数是奇数（但奇数不一定只是质数，奇数也可以是合数），两个质数（2除外）相加，就是两个奇数相加，其结果一定是个大于2的偶数。

这个方法通过逆向思维，证明所有大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。

能量参照法

通过素数分布公式和能量和的概念来证明哥德巴赫猜想。

这个方法比较新颖，但尚未被广泛接受或证明。

仰韶公式

通过一个特定的公式来分析和证明哥德巴赫猜想。

这个方法尚未被详细阐述和证明。

尽管这些方法和猜想都提供了一定的证明思路，但至今没有一个被广泛接受的方法能够完全证明哥德巴赫猜想。数学家们继续在这个领域进行研究和探索，希望有一天能够找到一个完整的证明。