南京的背景纯音乐BGM并没有一个特别广泛认知的、统一的名称。不过，根据一些信息，可以推荐一些适合南京背景的音乐：

《南京下的雨》- 小天

《你不在南京》- 南游记乐队

《送别》- 朴树

《My City 南京》- Jony J

《北京东路的日子》- 刘千楚 / 徐逸昊 / 汪源

这些歌曲都带有南京的元素，可以作为南京的背景音乐。如果需要更具体的南京专属BGM，可能需要进一步查找相关音乐资源或询问当地的音乐人。