n次方和公式通常指的是等比数列的求和公式，具体为：

\[ S_n = a_1 \frac{1 - a^n}{1 - a} \]

其中：

\（ S_n \） 是前n项的和，

\（ a_1 \） 是首项，

\（ a \） 是公比，

\（ n \） 是项数。

这个公式适用于公比 \（ a

eq 1 \） 的情况。如果 \（ a = 1 \），则数列退化为每一项都是 \（ a_1 \），和就是 \（ n \times a_1 \）。

示例

例如，如果我们要计算3的10次方的和，可以使用上述公式：

\[ S_{10} = 3 \frac{1 - 3^{10}}{1 - 3} = 3 \frac{1 - 59049}{1 - 3} = 3 \frac{-59048}{-2} = 3 \times 29524 = 88572 \]

注意

当 \（ n \） 是偶数时，上述公式依然适用，因为公式中的 \（ 1 - a^n \） 和 \（ 1 - a \） 依然有意义。

当 \（ n \） 是奇数时，公式同样适用，因为 \（ 1 - a^n \） 和 \（ 1 - a \） 的符号不会影响最终结果。

这个公式是基于等比数列求和公式的直接应用，利用了对数函数的单调性和特殊值，通过求对数来简化计算。