《酬乐天扬州初逢席上见赠》的颈联“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”蕴含了深刻的哲理，主要反映了 事物的发展变化规律，即新事物必将取代旧事物，同时也表达了诗人对世事变迁和仕宦升沉的豁达襟怀。

具体来说，这两句诗通过比喻，将“沉舟”和“病树”作为旧事物的象征，而“千帆过”和“万木春”则代表新事物的蓬勃生机。诗人以沉舟和病树自喻，虽然自己屡遭贬谪、老病侵袭，但同时也看到周围的新事物正在蓬勃发展，这表现出一种乐观向上、豁达乐观的人生态度。这种态度不仅是对个人遭遇的超越，也是对社会发展规律的深刻洞察。

此外，颈联还蕴含了诗人对友人关怀的感谢和与之共勉的乐观精神。诗人通过这句诗，既表达了对白居易关怀的感谢，也以此鼓励自己和友人，即使面临困境，也要保持积极向上的心态，相信未来会更加美好。

综上所述，颈联“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”不仅是对自然景物的生动描绘，更是对人生哲理的深刻揭示，展现了刘禹锡作为一位伟大诗人对世事变迁的深刻理解和乐观豁达的人生态度。