在高速公路上行驶，如果在凌晨12点之后下高速，通常需要支付过路费。以下是具体的解释和依据：

1. 高速公路免费政策通常以车辆驶离出口收费车道的时间为准。因此，如果您在凌晨12点之前上高速，但在12点之后下高速，那么您的行驶时间已经超出了免费时段，需要支付过路费。

2. 高速免费时段从节假日第一天0点开始，至节假日最后一天24点结束。如果您的下高速时间是在这个时间段内，那么您无需支付过路费。但是，如果您的下高速时间是在免费时段之外，那么您需要支付过路费。

3. 需要注意的是，高速免费政策只适用于高速公路，不适用于其他道路。

4. 如果在免费时段开始前已经进入另一个省份，并在免费期间离开，那么在省界收费站处，之前的高速路段仍需付费。

综上所述，如果您在凌晨12点之后下高速，那么您需要支付过路费。为了确保顺利享受高速免费政策，建议您在免费时段内下高速，或者提前规划好行程，确保在免费时段内完成下高速的操作。