无济于事和垂头丧气意思相近的四字词语包括：

于事无补：

指对事情没有帮助或益处，比喻不解决问题。

杯水车薪：

比喻力量太小，解决不了问题。

功败垂成：

指事情即将成功时却遭到了失败。

一败涂地：

形容彻底失败，狼狈不堪。

失望透顶：

形容非常失望，到了极点。

望尘莫及：

比喻远远落在后面，无法追及。

无精打采：

形容精神不振，提不起劲头。

萎靡不振：

形容精神不振，意志消沉。

万念俱灰：

形容极端灰心失望的心情。

心灰意冷：

形容灰心失望，意志消沉。

自怨自艾：

指悔恨自己的错误，并且自己改正。

怏怏不乐：

形容不满意或不高兴的样子。

灰心丧气：

形容因失败或不顺利而情绪低落、萎靡不振的样子。

愁眉苦脸：

形容愁苦的神色。

这些词语都表达了类似的意思，即事情无法挽回、精神不振或情绪低落等。希望这些信息对你有所帮助。