在活动展示课中，为了将歌曲《常回家看看》与双人舞蹈《让世界充满爱》两个节目流畅地连接起来，可以编写以下几句串台词：

1. 刚才我们在歌曲《常回家看看》里感受到了家的温暖，下面让我们一起走进舞蹈《让世界充满爱》，进一步体验世界大家庭的温馨。

2. 家是每个人心灵的避风港，常回家看看，是父母饱含关心和热泪汇聚的一句话。接下来，让我们用舞蹈《让世界充满爱》来展现这份跨越家庭的大爱。

3. 每当你回家看看，你是否会在不经意间发现家里那丝丝的爱意？从小爱到大爱，从家庭到社会，无处都充满着爱。下面就让我们来欣赏舞蹈《让世界充满爱》，感受这份无处不在的爱。

4. 爱就像夏天的暴雨，激烈却痛快；爱就像秋天的落叶，惋惜却无悔；爱就像冬天的木碳，注定要付出却依然要坚持。常回家看看，让父母，让家庭充满爱。面对人类，下面的两位同学就要演绎《让世界充满爱》。

这些串台词旨在引导观众从歌曲中的家庭温暖过渡到舞蹈中的世界大爱，营造一个情感上的连贯和升华。