不胜感激的意思是非常感激，形容对于某人或某物有不尽的感动与感恩之情，并怀有强烈友好的感情，促使人去报答恩情。这个成语出自三国蜀汉丞相诸葛亮的《出师表》，其中有一句“深追先帝遗诏，臣不胜受恩感激”。在这里，“不胜”表示不能承受或承受不起，而“感激”则是因为别人的好意或帮助而对他产生好感，并怀有热烈友好的感情，促使人去报答恩情。

例如，如果有人给予了你很大的帮助，你可以说“非常感谢你的帮助，我真是不胜感激。”这个成语传达了一种深深的情感，表明你对于他人的帮助感到非常感动，并且有一种强烈的愿望去回报这份恩情。