矛盾两面性是指事物内部或事物之间既对立又统一的关系。这种关系包含两个主要方面：矛盾的同一性和矛盾的斗争性。矛盾的同一性表现为矛盾双方在一定条件下可以相互转化或相互渗透，而矛盾的斗争性则表现为矛盾双方的相互排斥、相互冲突、相互否定和相互离异。

主要矛盾是指在复杂事物的许多矛盾中，处于支配地位并对事物的发展起决定作用的矛盾。在复杂事物自身包含的多种矛盾中，每种矛盾所处的地位和对事物发展所起的作用是不同的，总有主次、重要非重要之分，其中必有一种矛盾与其它诸种矛盾相比较而言，处于支配地位，对事物发展起决定作用，这种矛盾就叫做主要矛盾。

例如，在资本主义社会中，无产阶级和资产阶级这两个矛盾着的力量是主要的矛盾，其他如残存的封建阶级和资产阶级的矛盾、农民小资产者和资产阶级的矛盾等，都为这个主要的矛盾力量所规定和影响。

在现阶段，我国社会的主要矛盾是人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。

建议在实际应用中，要善于识别和抓住主要矛盾，以便更有效地解决问题和推动事物的发展。