赠谥其美的意思是指 古代帝王、官员死后，根据其生前事迹赠给一个表示褒贬的称号，并且这个称号是美称。具体来说：

赠谥：

古代帝王、官员死后，根据其生前事迹赠给一个表示褒贬的称号。

其美：

指的是美称，即褒扬和赞美的称号。

因此， 赠谥其美可以理解为根据某人生前的事迹，赠予一个褒扬和赞美的称号。这个称号不仅是对其一生的肯定，也是对其品德和成就的认可。