(a+b)的n次方的公式是 二项式定理的表述,具体公式如下:
(a+b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,r)a^(n-r)b^r + ... + C(n,n)b^n
其中,C(n,k)表示组合数,也称为二项式系数,计算公式为C(n,k) = n! / [k!(n-k)!],n!表示n的阶乘。
这个公式说明,(a+b)的n次方可以展开成一个多项式,其每一项都是a和b的幂的乘积,系数是组合数。这个多项式共有n+1项,从a的n次方到b的n次方,每一项的系数是二项式系数。
这个公式在数学、物理、工程等领域有广泛的应用,特别是在处理多项式展开、概率论、组合数学等问题时非常有用。
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