“半信半疑喜出望外”是一个复合成语，包含两个独立成语的含义，需结合具体语境理解：

半信半疑

指对某事既不完全相信，也不完全否定，处于犹豫、审慎的心理状态。例如：

> 他半信半疑地看着那份报告，不确定是否可信。

喜出望外

因遇到出乎意料的好事而感到非常高兴，强调惊喜和愉悦的情绪。例如：

> 收到久未联络的老友消息，他喜出望外。

将两者结合理解时，可以形容一个人对某事持怀疑态度，但最终结果超出了预期，带来了意外的喜悦。例如：

> 她对这次晋升机会半信半疑，但面试表现优异后，最终成功入职，真是喜出望外。

补充说明

该表达常用于描述在经历犹豫或怀疑后，因积极结果产生的情感波动，带有积极的情感色彩。- 在使用时应注意区分“半信半疑”与“喜出望外”的独立性，避免混淆。例如：

> 他对项目进展半信半疑，结果项目延期，反而喜出望外（此处需通过上下文理解特殊情境）。