古代西方第一个完整的学校教育体制是由 柏拉图提出的。以下是具体分析：

理论体系构建

柏拉图在《理想国》和《法律篇》中系统论述了教育体制、管理方法、教育目的、课程设置、教学方法等教育核心问题，涉及学龄前教育、初等教育、高等教育等完整体系。

历史地位

虽然苏格拉底是西方教育思想的奠基人，但他的教育理念主要通过对话形式呈现，缺乏系统化理论体系。亚里士多德和赫尔巴特等后世教育家则是在柏拉图基础上进一步发展，但系统化程度不及柏拉图。

争议与补充

有观点认为，若以教育理论的主要方面（如教育分期、课程设置等）为标准，赫尔巴特在近代科学教育理论中更为系统，但柏拉图因涉及教育全领域，仍被普遍视为第一个全面论述教育问题的教育家。

综上，柏拉图是古代西方第一个提出完整教育理论体系的教育家，其思想对后世教育制度发展影响深远。