《延安，我把你追寻》这首诗的中心句是 “延安精神的追寻”。这首诗通过描绘延安的革命精神，表达了诗人对延安的深深眷恋和对延安精神的迫切心情。诗中多次提到追寻延安，实际上是在追寻延安精神，这种精神包括“自力更生、艰苦奋斗、实事求是、全心全意为人民服务”等核心价值。

具体来说，诗的开篇“像翩翩归来的燕子，在追寻昔日的春光”通过比喻的手法，将延安比喻为春光，表达了诗人对延安的怀念和向往。接着，诗中通过“像茁壮成长的小树，在追寻雨露和太阳”等句子，进一步以自然景物为喻，描绘了延安精神对人们成长和发展的重要性。诗中还提到追寻“延河叮咚的流水”、“枣园梨花的清香”、“南泥湾开荒的镢头”、“杨家岭讲话的会场”等具体事物，这些都是延安精神的具体体现。

因此，整首诗的核心思想是通过对延安精神的追寻，教育人们要珍惜今天的幸福生活，继承发扬中国共产党和中国人民在延安时期形成的革命精神，建设美好的明天。