关于赵州桥下面是否有手印的问题，存在以下几种说法：

车道沟和驴蹄印：

赵州桥作为一座历史古桥，在当时肯定是经常使用的，因此会留下车道沟和驴蹄印。这些痕迹可能是由于车辆和动物长时间使用桥梁而产生的。

手掌印：

有说法称，赵州桥底下有造桥工人专门留下的手掌印。这些手掌印可能是为了在桥梁发生动摇或裂痕时，作为工程指标来设立支撑物。

鲁班爷托桥的手掌印：

民间传说称，赵州桥下还有鲁班爷托桥的一只大手印。然而，这个传说并没有确凿的考古或历史证据支持，因此其真实性存疑。

张果老和柴王爷的印记：

传说中，张果老倒骑毛驴和柴王爷推车过桥时，分别在桥面上留下了蹄印和车辙印。这些传说虽然广为流传，但同样缺乏确凿的证据支持。

综上所述，虽然有一些关于赵州桥下存在手掌印、驴蹄印和鲁班爷托桥的手掌印的传说和记载，但目前并没有确凿的考古或历史证据来证明这些说法的真实性。因此，赵州桥下面是否有手印仍然是一个未解之谜。