形容人有追求的词语有很多，以下是一些常见的成语：

志存高远：

形容一个人有着远大的理想和抱负，有着对未来光明的信念和强大的动力。

不甘平庸：

形容人不满足于现状，有追求更高目标的决心和勇气。

大有作为：

形容人有远大的志向，并且能够取得显著的成就。

百折不挠：

形容人在追求目标的过程中，遇到挫折也不放弃，持之以恒。

梦寐以求：

形容对某件事情非常渴望，做梦都在追求。

餐腥啄腐：

比喻追求功名利禄。

好高骛远：

形容不切实际地追求过高过远的目标。

不务空名：

形容踏踏实实地工作，不追求虚名。

精益求精：

比喻已经很好了，还要求更好，表示要求极高。

孜孜不倦：

形容非常勤奋，不知疲倦地追求目标。

持之以恒：

有恒心地坚持下去。

奋发图强：

振作精神，努力奋斗，谋求强盛。

坚持不懈：

坚持到底，丝毫不松懈。

力争上游：

比喻努力奋斗，争取先进。

锲而不舍：

比喻有恒心，有毅力，不达目的决不罢休。

这些成语从不同角度形容了人的追求和奋斗精神，可以根据具体语境选择合适的成语来表达。