在电视剧《星辰大海》中，简爱答应买单的原因主要有两个：

与阿娇的亲密关系：

简爱与简艳萍的女儿阿娇关系非常亲密，因此她愿意为了阿娇的幸福和安康承担这笔费用。

简艳萍的住院原因：

简爱认为简艳萍住院是因为她当年砸碎了简艳萍的一个花瓶。因此，她希望通过支付这笔费用来弥补过去的错误，体现自己的以德报怨。

综上所述，简爱买单的行为既是为了帮助与自己关系亲密的阿娇，也是为了弥补自己过去对简艳萍的过错。