伊壁鸠鲁的思想对后世产生了深远的影响，主要体现在以下几个方面：

幸福主义与享乐主义

伊壁鸠鲁认为快乐是人生的最高追求，提倡简单的生活方式，强调内心的平静和友谊的重要性。这种思想对后来的心理学家和哲学家产生了重要启示，让他们更加关注人类内心的需求和感受。

无神论与唯物主义

伊壁鸠鲁的无神论思想打破了当时宗教神学的统治地位，为后来的科学和思想解放奠定了基础。他继承并发展了德谟克利特的原子论，认为原子的运动和组合构成了万物，从而否定了目的论、宿命论和神意论。

伦理学

伊壁鸠鲁的伦理学思想，特别是他的享乐主义伦理学和准则学，对后世产生了深远影响。他的学说被他的历代弟子奉为必须遵守的信条，并在古希腊及罗马时期广受欢迎。

社会与政治思想

伊壁鸠鲁提倡理性主义和对个人幸福的追求，这种思想在当时的社会背景下显得尤为独特和前卫。他的社会契约说被认为是近代社会契约论的直接先驱，对英国J.边沁、J.S.密尔等的功利主义发生了影响。

文化与教育

伊壁鸠鲁的哲学思想在古代世界广泛传播，并对后来的西方哲学产生了深远影响。他的学说在文艺复兴时期重新受到重视，对早期启蒙思想家产生了重要影响。

科学

伊壁鸠鲁的原子论思想为近代自然科学的发展提供了基础，成为现代物理学、化学和生物学等领域发展的重要基石。

宗教与信仰

伊壁鸠鲁的无神论思想对宗教和信仰产生了批判和挑战，推动了无神论运动的形成。

综上所述，伊壁鸠鲁的思想不仅在古希腊和罗马时期广受欢迎，而且对后世的文化、哲学、科学、宗教和政治等多个领域产生了深远的影响。他的幸福主义、无神论和唯物主义等思想，至今仍然具有重要的现实意义。