曹操在逃亡过程中，因误会而杀害了吕伯奢一家的事件，具体情节如下：

逃亡途中投宿吕伯奢家：

曹操在刺杀董卓失败后，与陈宫一起逃亡，途中来到吕伯奢家，打算借宿一晚。

吕伯奢外出买酒：

吕伯奢出门去买酒，吩咐家人杀猪款待曹操。

曹操听到磨刀声和可疑对话：

曹操在屋内听到磨刀声，并听到吕家人说“缚而杀之，何如？”的话，起了疑心，以为吕家人要加害于他。

误杀吕伯奢一家：

在误会下，曹操先下手为强，杀了吕家男女八口人。

发现误会：

曹操后来发现厨房中绑着的是一头待杀的猪，才意识到自己误杀了吕家人。

再杀吕伯奢：

曹操在离开吕家途中，遇到买酒回来的吕伯奢，因担心吕伯奢告发自己，又将其杀害。

陈宫的反应：

陈宫对曹操的行为感到震惊和悲愤，认为曹操大不义，最终选择离开曹操，投靠了吕布。

这一事件反映了曹操在逃亡途中的紧张和疑心，以及他敏感多疑的性格特点。