“奔什么不息”的四字成语有 奔流不息和 奔腾不息。

奔流不息

释义：水流奔腾永不停止，也形容事物永不停息。

例句：黄河奔流不息，养育了一代代的华夏儿女。

奔腾不息

释义：江水波浪滔滔，急速流淌，不停息。

例句：那里的人总是奔流不息的穿梭在各个街道里面。

根据具体语境，可以选择合适的成语来表达“不停地奔跑、前进或努力”的意思。